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Informações da Prova Questões por Disciplina IME (Instituto Militar De Engenharia) - Vestibular - EB (Exército Brasileiro) - 2019

Matemática
1 -

Seja U o conjunto dos 1000 primeiros números naturais maiores que zero. Considere que zeros à esquerda são omitidos. Seja AU o conjunto de números cuja representação na base 10 tem o algarismo mais significativo igual a 1; e BU o conjunto de números cuja representação na base 4 tem o algarismo mais significativo igual a 2. As cardinalidades de A - B e de B - A são, respectivamente:

Observação:

  • cardinalidade de um conjunto finito é o número de elementos distintos desse conjunto.

a) 46 e 277
b) 45 e 275
c) 44 e 275
d) 45 e 277
e) 46 e 275
2 -

O menor número natural ímpar que possui o mesmo número de divisores que 1800 está no intervalo:

a) [1,16000]
b) [16001,17000]
c) [17001,18000]
d) [18001,19000]
e) [19001, ∞)
3 -

Considere os conjuntos A = {0, 1, 2, 3, 4} e B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}. Seja F o conjunto de funções cujo domínio é A e cujo contradomínio é B. Escolhendo-se ao acaso uma função f de F, a probabilidade de f ser estritamente crescente ou ser injetora é:

a) 0,00252
b) 0,00462
c)  0,25200
d) 0,30240
e) 0,55440
4 -

Sabe-se que S = x + y + z, onde x, y e z são soluções inteiras do sistema abaixo. 

O valor de S é:

a) 84
b) 168
c) 234
d) 512
e) 600
6 -

Um inteiro positivo é escrito em cada uma das seis faces de um cubo. Para cada vértice, é calculado o produto dos números escritos nas três faces adjacentes. Se a soma desses produtos é 1105, a soma dos seis números das faces é:

a) 22
b) 35
c) 40
d) 42
e) 50
7 -

Diversos modelos de placas de identificação de veículos já foram adotados no Brasil. Considere os seguintes modelos de placas e a descrição de sua composição alfanumérica:

Modelo 1: AB123 (duas letras seguidas de três números)

Modelo 2: AB1234 (duas letras seguidas de quatro números)

Modelo 3: ABC1234 (três letras seguidas de quatro números)

Modelo 4: ABC1D23 (três letras seguidas de um número, uma letra e dois números)

Sejam c1, c2, c3 e c4 as quantidades das combinações alfanuméricas possíveis para os modelos 1, 2, 3 e 4, respectivamente. Os números c1, c2, c3 e c4 são termos de uma progressão aritmética com infinitos termos com a maior razão possível. A soma dos algarismos da razão dessa progressão é:

Observação:

  • considere o alfabeto com 26 letras.

a) 11
b) 12
c) 14
d) 16
e) 19
8 -

Todos os arcos entre 0 e 2pi radianos que satisfazem a desigualdade 

estão compreendidos entre:

a)

b)

c)

d)

e)

9 -

O lugar geométrico definido pela equação x2 + 3y2 + 5 = 2x – xy – 4y representa

a) uma elipse.
b) uma hipérbole. 
c) uma circunferência. 
d) um conjunto vazio. 
e) duas retas paralelas.
10 -

Um triângulo equilátero é projetado ortogonalmente em um plano, gerando um triângulo isósceles, cujo ângulo desigual mede 30º. O cosseno do ângulo do plano do triângulo equilátero com o plano de projeção é:

a)

 2√3 − 3

b)

4 − 2√3

c)

2 − √3

d)

1 − √3

e)

« anterior 1 2 3 4 próxima »

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