Comentários / Receita Federal do Brasil - Auditor Fiscal da Receita Federal - ESAF - 2012 - Prova 1
Questão:
As matrizes, A, B, C e D são quadradas de quarta ordem. A matriz B é igual a 1/2 da matriz A, ou seja: B = 1/2 A. A matriz C é igual a matriz transposta de B, ou seja: C = Bt . A matriz D é definida a partir da matriz C; a única diferença entre essas duas matrizes é que a matriz D tem como primeira linha a primeira linha de C multiplicada por 2. Sabendo-se que o determinante da matriz A é igual a 32, então a soma dos determinantes das matrizes B, C e D é igual a
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a)
6. |
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b)
4. |
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c)
12. |
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d)
10. |
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e)
8. |
Comentários
- 01/03/2017 / 12:02det(A)=2
B=12A→ det(B)=(12)4det(A)
Isso porque as matrizes são de quarta ordem. Então quando multiplicamos a matriz por uma constante k, o determinante é multiplicado kn, onde "n" é a ordem da matriz. Continuando:
det(B)=124×32=2
C=Bt→det(C)=det(B)=2
Para obter D, multiplicamos a primeira linha de C por 2. Então seu determinante também é dobrado.
det(D)=2det(C)=4
O que resulta em:
det(B)+det(C)+det(D)=2+2+4=8
Resposta: E